С такими движками без специальных методов управления ими, например ШИМ, очень сложно добиться
одновременно высокой точности и большой скорости. Но чем хороши простые самодельные
станки - это тем что всегда можно его модернизировать. В вашем случае просто нужно искать компромисс. между скоростью и точностью. 
Если исходить из устраивающей вас точности (дискретности перемещений) то можно решить вопрос таким образом: Задаемся минимальной дискретностью перемещения, например 0,05 мм. Ваш ремень позволяет иметь 0,22, то есть в ПРИМЕРНО 5 раз больше. Значит между двигателем и ведущим зубчатым колесом нужно поставить редуктор с передаточным отношением 1:5, в принципе, это всего пара шестерен. Считаем получившуюся точность 0,22/5=0,044 мм. Если устраивает, считаем скорость подачи. Допустим, двигатель делает 300 шагов в секунду, умножим это число на дискретность  300*0,044=13,2. Итого получили скорость 13,2 мм в секунду.
А теперь определяйтесь, что вам важнее: скорость или точность. Если нужна скорость и достаточно такой точности - остановите свой выбор на таком редукторе. Если нужна точность выше и вы готовы еше снизить скорость - сделайте редуктор с большим передаточным соотношением, например при передаточном 10 вы получите точность 0,022 мм  и скорость 6,6 мм/сек.

С винтовой передачей гораздо сложнее - при таких движках надо или менять винт, ставить с шагом 2 или 4 мм. Или менять движки, на более быстроходные, или с большим углом шага.
Например, при той же дискретности 0,05 мм и шаге винта 1 мм движок должен делать на один оборот 1/0,05=20 шагов. Двигателей с величиной шага 18 градусов я не встречал, зато есть движки с величиной шага 15 градусов, или 24 шага на оборот. Посчитаеим точность(дискретность) для такого движка.
1/24=0,041666667 мм в полношаговом режиме или 0,020833333 мм в полушаговом режиме.
ЕСли устраивает - считаем скорость: 300 шагов в секунду умножаем на дискретность.
Получим 6,25 мм/сек в полушаговом режиме и 12,5 мм/сек в полношаговом режиме.
ЕСли устраивает - ищите нужные движки, желательно помощнее, чем ДШИ-200-1.

Меня устроила точность 0,106 мм, поэтому я просто поставил двигатель от принтера STAR с родным колесом и ремнем. Зато в "дюймовой сетке" дискретность - 1/240 дюйма, ссоответственно разрешение типичное для матричных принтеров 240 точек на дюйм.
Более чем достаточно для любительских задач.

Редуктор это выход если слабый момент или хочется точности но скорость тогда под вопросом .Я себе поставил шестеренки прямо из редуктора тех принтеров которые пустил на станок .На "Х" и "Y" у меня передаточное отношение 3,7 ,на "Z" - 4 .Не было уверенности в тяге движков да и шаг у них был 7,5 градусов или 48 шагов на оборот .Максимальная скорость перемещения кареток 2,5 мм/сек ,использую в работе 1,75 мм/сек .

Да, все правильно, полушаговый режим работает очень хорошо, я только им и пользуюсь, правда максимальная скорость падает в 2 раза, но 50-70 мм/сек - куда больше? .

Я валы не использую, только каретки от печатных машинок.

Денис_А
Если вы настраиваетесь своим станком фрезеровать, то про ремни забудьте, они мало пригодны для таких целей, используйте только винтовую передачу.
Ремни хороши рисовать, резать, чертить, выжигать но не для фрезеровки.
Их демпфирующее действие сведет на нет все усилия по упрочнению конструкции станка.

Такие скоростя получаются при ременных передачах, в которых на 1 оборот
двигателя инструмент перемещается на 30-40 мм.
Эта величина считается просто - диаметр ведущего шкива
умножается на Пи(3,14) Например диаметр шкива равен 12 мм, перемещение
на оборот будет 37,68 мм.
Вот и считай, твой двигатель делает 2,5 оборота в секунду.
У тебя шаг винта 1 мм, значит перемещение в секунду будет 2,5 мм.
С ременной передачей ты получишь скорость 37*2,5 то есть около
100 мм в секунду.
Но не забывай закон физики-выигрывая в расстоянии-проигрываем в силе.